Méthodes numériques et algèbre linéaire - 2CMT2B

Responsable(s)

Emmanuel MAITRE

Contenu(s)

**1 Méthodes directes et conditionnement
1.1 Factorisation LU
1.2 Matrices symétriques définies positives et factorisation de Cholesky
1.3 Décomposition QR et Orthogonalisation
1.4 Conditionnement et sensibilité aux erreurs

**2 Calcul numérique de valeurs propres
2.1 Introduction : Sens physique et origines géométriques
2.2 Localisation des valeurs propres : Théorème de Gershgorin
2.3 La méthode de la puissance
2.4 Méthodes pour calculer d’autres valeurs propres
2.5 Méthode QR pour le calcul des valeurs propres
2.6 Conditionnement du problème aux valeurs propres
2.7 Pour aller plus loin : L’algorithme PageRank de Google

**3 Résolution des problèmes aux Moindres Carrés
3.1 Position du problème
3.2 Interprétation géométrique et Équations Normales
3.3 Factorisation QR pour les matrices rectangulaires
3.4 Résolution robuste par la méthode QR

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Cursus ingénieur - Prépa - Semestre 4
• Cursus ingénieur - Prépa SHN - ART - Semestre 4

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 2CMT2B
Langue(s) d'enseignement :

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.