Nombres complexes 1 - 1CMMAT02

Objectif(s)

Ce chapitre est un renforcement du programme du lycée, il est traité sans démonstrations pour donner des outils aux étudiants, en particulier des outils de calculs. Les notions seront reprises dans la suite du cursus pour être démontrées et établies de façon plus rigoureuse. L’objectif principal est de permettre aux étudiants d’acquérir une certaine aisance dans la manipulation des inégalités, des valeurs absolues. Travail sur les simplifications et factorisations et recherche du terme intéressant dans une expression. C’est l’occasion également de faire le point sur les fonctions usuelles et de leur faire étudier des fonctions (domaine d'étude, dérivée, variations, limites aux bornes, graphes).

Responsable(s)

Nathalie GAUDIN, Marion LE BELLEGO, Sophie SCHULZ

Contenu(s)

• Introduction aux nombres complexes.
• Forme algébrique, partie réelle, imaginaire.
• Module, conjugué, inégalité triangulaire.
• Somme, produit et inverse , Calculs.
• Équation du 2nd degré à coefficients complexes.
• Représentation dans le plan, affixe d'un point. 
• Travail avec la multiplication par le conjugué en cas de fraction de deux polynômes pour avoir le forme algébrique du quotient.
• Forme exponentielle, lien avec la géométrie (module, argument).

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Cursus ingénieur - Prépa - Semestre 1
• Cursus ingénieur - Prépa SHN - ART - Semestre 1

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 1CMMAT02
Langue(s) d'enseignement :

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