Calcul différentiel en une variable réelle - 1CMMAT15

Contenu(s)

• Dérivabilité en un point : définitions, lien avec la continuité, opérations (+,.,x,/) et formules, dérivée d'une composé et d'une application réciproque.
  * Dérivabilité sur un intervalle
• Dérivées successives, formule de Leibniz, fonctions de classe Cn et opérations.
• Théorème de Rolle, Théorème des Accroissements Finis, applications : lien dérivée / sens de variation d'une fonction, Inégalités des AF.
  * Formule de Taylor Young, formule de Taylor-Lagrange
• Fonctions convexes de classe C2, lien avec les points d'inflexion